大一线性代数,麻烦大家帮忙把第2道选择题的解答过程写一下,谢谢了

发布网友发布时间：2024-10-03 20:19

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热心网友时间：2024-10-03 22:32

由题意，A的特征值是-1,2,2，对应于特征值1的特征向量是α1，对应于特征值2的线性无关的特征向量是α2，α3。

（属于两个不同特征值的特征向量之和不再是特征向量）。

由题意，P的第一列是A的特征值1的特征向量，所以它必须是kα1的样子，排除选项CD。
由题意，P的第二列、第三列都是A的特征值2的特征向量，所以它必须是k1α2+k2α3的样子，排除选项A。
答案是B。

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