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求大神指点图1中题3:设L是抛物线x=y^2从点(1,-1)到点(4,2)的一段弧...

发布网友 发布时间:2024-10-04 06:02

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求大神指点图1中题3:设L是抛物线x=y^2从点(1,-1)到点(4,2)的一段弧...

因为f(x)不一样了

设L为抛物线y^2=x上从A(1,-1)到B(4,-2)的一段弧.求∫xydx

简单计算一下即可,答案如图所示

设L为抛物线Y=X^2从点(0,0)到点(2,4)的一段弧,则∫XY dx=

则∫XY dx=4 解题过程如下:在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个,这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。抛物线的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在...

...x^2-y^2)dx=?,其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)经过(2,4)的一段弧.

L由y=x^2给出

...y^2)dx,其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧

L由y=x^2给出:

计算∫L2xydx+x^2dy 其中L为抛物线x=y^2从O(0,0)到B(1,1)的一段弧

具体回答如下:根据题意可计算:原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy =∫(0,1)3y^4dy =3/5 y^5|(0,1)=3/5 抛物线的几何性质:设抛物线上除顶点外的点P的切线交轴于A,交顶点O的切线于B,则FB垂直平分PA,且FB与准线的交点M恰好是P在准线上的射影(即PM垂直于准线)。抛...

...dy),其中L是抛物线y=x^2从点(0,0)到(1,1)的一段弧。

设P=x+y,Q=x-y 因为满足Q'x=P'y 所以原积分与路径无关,可以选择两点之间的线段M,y=x,x从0到1来进行积分。原积分=∫(x+y)dx+(x-y)dy=∫M (x+x)dx+(x-x)dx=2∫(0->1)xdx=1

解析几何抛物线问题设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A...

(1)直线x=-1是抛物线的准线方程 点p到直线x=-1的距离=点p到焦点F(1,0)的距离 点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值,则 点p到点A(-1,1)的距离与p到焦点F(1,0)的距离之和,只需P,A,F三点在一条直线上,这个最小值为 |PF| |PF|=√5 (2)|PB|+!PF...

已知抛物线C:y=x2.过点M(1,2)的直线l交C于A,B两点.抛物线C在点A处的...

x2)′=2x,所以,抛物线y=x2在点A,B处的切线方程分别为:y=2x1x-x12,y=2x2x-x22.得两切线的交点P(k2,k-2).所以点P到直线l的距离为d=|k2?4k+8|2k2+1.又因为|AB|=1+k2?|x1-x2|=1+k2?k2?4k+8.设△PAB的面积为S,所以S=12|AB|?d=14((k?2)2+4)3≥2(...

...2,3)沿y=x^2-1到点M(1,0),再沿y=2(x-1)到B(2,2)的路径则∫AB ydx+x...

分段积分先从-2到1对抛物线积,dy等于2xdx,化为dx积分,然后对直线积分1到2,dy等于2dx,两个积分相加。 弧AB=弧CD,这个弧能够完全重合。唯一不同点只是长度相等或者度数相等,因为弧有长度和弧度,长度相等的弧的弧度不一定相等。主要优势:含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是...

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