为什么椭圆有两个定义

首先，我们来谈谈第一种定义。椭圆被定义为平面上所有点的集合，这些点到两个特定点（称为焦点）的距离之和保持恒定。这个常数大于两点间的直线距离，焦点间的距离称为焦距，它们共同决定了椭圆的形状和大小。其次，第二种定义则更侧重于椭圆与定点和定直线的关系。椭圆可以看作是那些在平面上的点，它们...

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

一个可以说是椭圆的物理性质（到两心距离是定值）用这个可以解释很多椭圆在物理学上的特点。另一个可以说是椭圆的数学描述（点线）这个才是真正的椭圆与双曲线与抛物线的本质是的区别与联系

1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价...

第一定义：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。第二定义：到定点（焦点）和定直线（准线）距离之比小于1的点的轨迹为椭圆。基本性质：‍‍‍...

椭圆的定义有两个，具体如下：第一定义平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距。第二定义平面内与一个定点的距离和它到一条直线的距离的比是常数e=c/a（0＜e＜1）的点的轨迹。我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，...

椭圆第一定义第二定义第三定义介绍如下：1. 几何定义：椭圆是一个平面上的几何图形，由到两个焦点的距离之和恒定于一个常数的点的集合构成。换句话说，椭圆是到两个焦点距离之和等于常数的点的轨迹。2. 代数定义：椭圆可以通过代数方程来定义。在直角坐标系中，一个椭圆的代数方程通常形如 (x/a)^...

焦点在y轴上]）。其他定义：根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为e^2-1。可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有k应满足<0且不等于-1。

椭圆只有2个定义在高中会被提及 第一定义是椭圆上任意一点到两个焦点,距离之和是长轴长(即平面内一点,到2个定点,距离为定值,定值大于两个定点间距离的两点的轨迹为椭圆)第二定义是椭圆上任意一点,到焦点与到准线距离为离心率(即平面内一点,到定点与定直线距离之比为定值,且该定值在(0,1),轨迹为...

椭圆，是平面上到两个固定点的距离之和是同一个常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在方程上可以写为标准式x方除a方加y方除b方等于1。第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆。第二定义：平面内到定点F的距离...