二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,根据图像解答下列问 ...

解(1)-(3): a = -2, b = 8, c = -6 y = -2x^2 +8x -6 = -2(x-1)(x-3)ax^2+bx+c=0的解集为x=1或x=3 2. 由图可知, ax^2+bx+c>0的解集为1 < x < 3 3. y 随 x 的增大而减小的自变量x的取值范围: x > 2 4. ax^2+bx+c=k -2x^2 +8x -6 = k...

解：（1）一个根为1，另一个为3.5 （2）解集为（1,3.5）（3）x的取值范围为x（2,正无穷）（4）k＜-2

(1)所谓y〉0，即图像在x轴上方的部分，从图中可以看出函数定义域为x<0,其中在x轴上方的部分应该是x〉-3，所以取值范围应为-3<x<0 (2)y随着x的增大而增大只需要拿着尺子平行于y轴，沿x轴正方向（向右）平移，y在变大的部分即为所求，图像中可以看出满足条件的为-3<x<=-1，即到函数对称...

根据图像可知道：它与x轴交与（1，0）、（3，0）所以可以把解析式设为【x轴截距式】y=a（x-1）（x-3）把点（2，2）代入得到 2=a×（2-1）×（2-3）a=-2 所以y=-2（x-1）（x-3）=-2x²+8x-6 【注：要根据抛物线特点采用具体的方法，此题要是用三元一次方程组也可以，...

a（3-1）2-2=0解之得：a=2，∴二次函数的解析式为y=2（x-2）2-2=2x2-8x+6．即二次函数的解析式为y=2x2-8x+6．（2）x＜1或x＞3；（3）x＜2；（4）∵2x2-8x+6=k有两个不相等的实数根，∴△=（-8）2-4×2×（6-k）＞0，解得k＞-2．故答案为k＞-2．...

已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出当y大于0时x的取值范围；（3）x为何值时，y随x的增大而增大；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（1）由题意先求得二次函数的...

解：（1）x1=1 x2=3 (2)x<1或者x>3 (3)x<2 (4)k>2

方程的两个根为x1=1，x2=3．（2）依题意因为ax2+bx+c＞0，得出x的取值范围为：1＜x＜3；（3）根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，此时，x≥2．（4）如图：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，此时，k＜2．...

解：（1）∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点（1，0）和（3，0）∴方程：ax²+bx+c=0的两个根为：x1=1 ，x2=3 （2）∵抛物线开口向下，与x轴交于两点（1，0）和（3，0）∴ax²+bx+c＞0的解集为：1＜x＜3；（3）∵抛物线开口向下，对称轴为：x=2 ∴当x≥...

（1）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），可得x1=1，x2=3；（2）依题意因为ax2+bx+c＞0，得出x的取值范围为1＜x＜3；（3）如图可知，当y随x的增大而减小，自变量x的取值范围为x＞2 （4）由顶点（2，2）设方程为a（x﹣2）2+2=0，∵二次函数与x轴的2个交点为（1，0）），（3，0...