...+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,(1)求a、b的值...

（1）g（x）=ax2-2ax+1+b，函数的对称轴为直线x=1，由题意得：①a＞0g(2)＝1+b＝1g(3)＝3a+b+1＝4得a=1，b=0；②a＜0g(2)＝1+b＝4g(3)＝3a+b+1＝1得a=-1，b=3＞1（舍去）∴a=1，b=0；（2）g（x）=x2-2x+1，f（x）=g(x)x=x+1x-2，∴f′（x）=1...

解：(1)函数g(x)的对称轴为x=1，当a>o时 函数在[2,3]上单调递增 即在x=2时取最小值，x=3时取最大值。可得4a-4a+1+b=1 9a-6a+1+b=4 所以a=1 b=0 当a<0时 同理可解 但此时a=0 矛盾了 故不行 所以g(x)=x^2-2x+1 ,a=1 b=0 f(x)=x-2+1/x (2)...

3]上为增函数故 当a＜0时，g（x）在[2，3]上为减函数故 ∵b＜1∴a=1，b=0（Ⅱ）由（Ⅰ）即g（x）=x 2 ﹣2x+1. ．方程f（2x）﹣k 2 x ≥0化为 ，令 ，k≤t 2 ﹣2t+1∵x∈[﹣1，1]∴ 记φ（t）=t 2 ﹣2t+1∴φ（t） min =0∴k≤0（Ⅲ）方程 ...

它的自变量u是f(x)自变量x的函数,——因为u=|2^x-1|当u∈(0,1)时,|2^x-1|=u有两个解当u∈[1,+∞)时,|2^x-1|=u有一个解要f(x)有三个相异实根,需u=|2^x-1|有三个相异实根而u是方程①的解,他可以有两个不同的(或相同的)值而要u=|2^x-1|有三个相异实根,只能是一个u属于(0...

＝1，即9a?6a+1+b＝44a?4a+1+b＝1，解得a＝1b＝0---（5分）（Ⅱ）f（x）-kx≥0化为：x+1x-2≥kx，∵x＞0，∴1+1x2-2x≥k，∵1+1x2-2x=(1x?1)2≥0（当x=1时取等号）∴k≤0．---（10分）（Ⅲ）方程f（|2x-1|）+k（<table cellpadding="-1" cells ...

解得：a=-1，b=3 a>0时：g(x)在[2,3]上是增函数 g(2)=4a-4a+1+b=1 g(3)=9a-6a+1+b=4 解得：a=1，b=0 b=0不符合b>1，a>0的假设不成立 综上所述，a=-1，b=3 f(x)=g(x)/x=(-x²+2x+1+3)/x=-x+4/x+2 对f(x)求导得：f'(x)=-1-4/x²...

f(x)=x分之g(x).应该是没用的，因为g（x）是什么也不知道 不过从前面的解析式已经可以得到很多信息 因为a>0,所以有二次函数图像开口向上，同时有最小值，最小值在对称轴上 容易知道：对称轴x=1，左边单调递减，右边单调递增 因为区间[2,3]在对称轴右边，所以函数值单调递增 所以f（2）=a*...

(1)g(x)=a(x-1)^2+1+b-a,因为a>0,所以二次函数g（x）在[2,3]递增，把x=2，x=3代入函数，即可得 a=1,b=0

a+1+b＝14a?a+1+b＝4，解得a＝1b＝0∴g（x）=x2-2x+1．（2）∵f(x)＝g(x)x，∴f(x)＝g(x)x＝x+1x?2．∵f（2x）-k?2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，即2x+12x?2?k?2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立∴k≤(12x)2?2(12x)+1在x∈[-1，1]时恒成立只需 <s ...

2）f（x）=g(x)/x=ax-2a+（1+b）/x 设t=2^x x∈【-1,1】 所以t∈【1/2,2】F（t）=at+（1+b）/t-2a-kt 当F（t）≥0时k≤a+（1+b）/t²-2a／t 在t∈【1/2,2】恒成立 当a=-3/4时 k≤-3/4+13/4t²+3/2t k为减函数 所以 k≤-3/4+13/...