...BC=4cm,且ABCD的面积比△DEF的面积大10平方厘米,求DF的长。需要过 ...

发布网友发布时间：2024-10-03 17:43

共5个回答

热心网友时间：2024-10-22 16:30

解:S长方形ABCD=10*4=40;则S三角形DEF=40-10=30.
设DF=X,则DE*DF/2=30,即X*DE=60,DE=60/X.
DE/AB=DF/AF,即(60/X)/10=X/(X+4),X^2-6X-24=0.
解之得:X=3±√33.
所以,X=3+√33.(X取正值)-------------------即DF的长为(3+√33)cm.

热心网友时间：2024-10-22 16:29

∵ BC//DF
∴ △BEC与△DEF相似
所以 DE/CE=DF/BC
因为AB=CD=CE+DE=10cm, BC=4cm
所以 DE/(10-DE)=DF/4 (1)
△BEC的面积比△DEF的面积大10cm²
所以AB*BC=1/2*DE*DF+5
即10*4=1/2*DE*DF+5 (2)
解方程(1)(2)得DE的长。。。。。。。。。。
可能题目《ABCD的面积比△DEF的面积大10平方厘米》有问题？一元二次方程解出的结果那么复杂。。。。。
解题的思路没有问题，你再查一下原题的出处。

热心网友时间：2024-10-22 16:26

由题意知：△FED的面积=10*4-10=30，即：1/2*ED*FD=30，ED*FD=60
由FD/ED=FA/BA，FD/ED=（FD+4)/8
解得：FD=（√705+15）/4

热心网友时间：2024-10-22 16:32

10X4=40(CM) 算出ABCD的面积。
40-10=30(CM)算出三角形DEF的面积。
30/3=10(CM)算出等边三角形一条边的长度。

热心网友时间：2024-10-22 16:23

设DF=x
ED//AB
得ED/AB=DF/FA
ED/10=x/(x+4)
ED=10x/(x+4)
ABCD的面积比△DEF的面积大10平方厘米
得：10*4-1/2*10x^2/(x+4)=10
解得x=√33+3
即DF=√33+3

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

热心网友时间：2024-10-22 16:25

热心网友时间：2024-10-22 16:28

由题意知：△FED的面积=10*4-10=30，即：1/2*ED*FD=30，ED*FD=60
由FD/ED=FA/BA，FD/ED=（FD+4)/8
解得：FD=（√705+15）/4

热心网友时间：2024-10-22 16:28

热心网友时间：2024-10-22 16:31

热心网友时间：2024-10-22 16:24

10X4=40(CM) 算出ABCD的面积。
40-10=30(CM)算出三角形DEF的面积。
30/3=10(CM)算出等边三角形一条边的长度。