已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+π/4)在(0,π/2)单调递增,则ω的取值范围是...

x∈(0,π/2)，——》wx+π/4∈(π/4,π/4+wπ/2)，cosx在(π/4，π)区间内单调减，不可能存在单调递增的情况，所以原命题有误。

解得2kπ-5π/4≤ωx≤2kπ-π/4 令k=1，3π/4≤ωx≤7π/4 又π/2≤x≤π，所以ωπ/2≤ωx≤ωπ 所以ωπ/2≥3π/4且ωπ≤7π/4 解得3/2≤ω≤7/4

由2kπ≤ωx+π4≤2kπ+π，k∈Z，解得2kπω?π4ω≤x≤2kπω+3π4ω，令k=0可得?π4ω≤x≤3π4ω，又函数f(x)＝cos(ωx+π4)在(π2，π)上单调递减，所以?π4ω≤π2π≤3π4ω，解得?12≤ω≤34，由已知可得ω＞0，故0＜ω≤34，即ω的取值范围是（0，34]故选C...

w>0上,当x属于（π/2,π）时,wx+π/4属于（wπ/2+π/4,wπ+π/4）函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减 故2kπ+π/2

，πω+ π 4 ]?[ π 2 ， 3π 2 ] 得： π 2 ω+ π 4 ≥ π 2 ，πω+ π 4 ≤ 3π 2 ? 1 2 ≤ω≤ 5 4 ．故选A．

cosωx从原点开始的第一个单调区间是单调减区间；0≤ωx≤π==> 0≤x≤π/ω 单调减区间为：[0,π/ω]而[0,π/2]是[0,π/ω]的子集，所以π/2≤π/ω ω≤2 0<ω≤2

f(x)=sin(ωx+π/4)f'(x)=cos(ωx+π/4)在 (π/2，π)单调递减 f'(x)=cos(ωx+π/4)<0 2kπ+π/2<ωx+π/4<2kπ+3π/2 2kπ+π/4<ωx<2kπ+5π/4 ω·π/2>2kπ+π/4 ω·π<2kπ+π5/4 ω>4k+1/2 ω<2k+5/4 显然K=0 1/2<ω<5/4 ...

解析：∵函数fx=sin(ωx+π/4)在(π/2, π)上单调递减 又函数fx初相为π/4，即第一象限角，∴在Y轴二侧，最大值点离Y轴之距小于最小值点离Y轴之距 ∴最大值点：ωx+π/4=2kπ+π/2==>x=2kπ/ω+π/(4ω)π/(4ω)<=π/2==>ω>=1/2 ∴最小值点：ωx+π/4=2kπ...

设ω＞0,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增，则ω的取值范围是多少？解析：∵ω＞0,若函数f(x)=sinωx/2cosωx/2在区间[-π/3,π/3]上单调递增，f(x)=sinωx/2cosωx/2=1/2sin(ωx)单调递增区：2kπ-π/2<=ωx<=2kπ+π/2==>2kπ/ω-...

当w>0，x∈(π/2,π)时，wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为(2k+1/2)π,(2k+3/2)π],k∈Z,∴(πw/2+π/4,πw+π/4)包含于(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]，各乘以2/π，得(w+1/2,2w+1/2)包含于(4k+1,4k+3),① 前一区间长为w,后...