...1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值...
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发布时间：2024-10-03 18:28
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解:(1) f'(x)=-a/x+1/x^2,依题意f'(1)=-a+1=2,a=-1.(2)f'(x)=1/x+1/x^2.f(x)的定义域是x＞0，故f'(x)＞0,函数f(x)在定义域上单调递增，即单调区间为(0，+∞)。
...1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,求a的值...a=2 在(0,e)为增函数,在(e,+)为减函数
...>0,(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1平行,求a的值...解： ，(1)由题意可得f′(1)=2(1-a 3 )=0，解得a=1，此时f(1)=4，在点(1，f(1))处的切线为y=4，与直线y=1平行，故所求的a值为1；(2)由f′(x)=0可得x=a，a＞0，①当0＜a≤1时，f′(x)＞0在(1，2]上恒成立，所以y=f(x)在[1，2]上递增，所以f(x)在[1，...
...在点P(1,f(1))处的切线与直线 y=x+2垂直,求函数y=f解：（Ⅰ）直线y=x+2的斜率为1， 函数f(x)的定义域为 因为 ，所以 ，所以a=1所以 由 解得x>2 ; 由 解得0<x<2所以f(x)得单调增区间是 ，单调减区间是 …… ………4分（Ⅱ） 由 解得 由 解得 所以f(x)在区间 上单调 递增，在区间 上单调递减所以...
...Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-2y=0垂直2a2x2+1（x＞0），根据题意，有f′（1）=-2，所以2a2-a-3=0，解得a=-1或a=32．（II）f′（x）=(x?a)(x+2a)x2（x＞0），（1）当a＞0时，因为x＞0，由f′（x）＞0，得（x-a）（x+2a）＞0，解得x＞a；由f′（x）＜0得（x-a）（x+2a）＜0，解得0＜x＜a．所以...
...=lnxa.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为x-y-1=0,求a的值...解答：（Ⅰ）解：∵f（x）=lnxa，∴f′（x）=1x，∴f′（1）=1，∵f（1）=ln1a，∵曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0，∴1-ln1a-1=0，∴a=1；（Ⅱ）证明：令φ（x）=f（x）-g（x）=lnx-lna-x?aax（x＞a＞0），则φ′（x）=-(x?a)22xax＜0，...
已知函数 f ( x )= a ln x = ( a 为常数).(1)若曲线 y = f ( x...（1） a ＝1（2） f ( x )的单调增区间为(0，＋∞)，单调减区间为 （3） a ≤1. (1)函数 f ( x )的定义域为{ x | x ＞0}， f ′( x )＝ .又曲线 y ＝ f ( x )在点(1， f (1))处的切线与直线 x ＋2 y －5＝0垂直，所以 f ′(1)＝ a ＋1＝2，即...
...>0.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x?(x?a)x2＝x?ax2（x＞0），（1）因为曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，所以f'（1）=-1，即1-a=-1解得a=2；当a=2时，f(x)＝lnx?x?2x，f′(x)＝x?2x2．令f′(x)＝x?2x2＜0，解得0＜x＜2，所以函数的递减区间为（0，2）；（2）①当0...
...曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0,(Ⅰ)求a、b的值...解：（Ⅰ） ，由于直线x+2y-3=0的斜率为 ，且过点（1，1），故 ，即 ，解得a=1，b=1。（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，所以 ，考虑函数 （x＞0），则 ， (ⅰ)设k≤0，由 知，当x≠1时，h′（x）＜0，而h(1)=0，故当x∈（0，1）时，h（x）＞0，可得 ；当x∈（1...
已知函数f(x)=x3-ax2+4.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))...解：（1）∵f（x）=x3-ax2+4，∴f′（x）=3x2-2ax，∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，∴f′（1）=3-2a=-1，解得a=2．（2）由已知得：a＞ x3+4 x2 =x+ 4 x2 ，设g（x）=x+ 4 x2 ，（1≤x≤3），g′（x）=1- 8 x3 ，∵1≤x≤...
