如图,在直角梯形ABCD中,AB ∥ CD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分线交BC于...

证明：（1）证法一：∵∠B=90°，∴AE是△ABE外接圆的直径．取AE的中点O，则O为圆心，连接OB、OD．在△AOB和△AOD中， AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO ，∴△AOB≌△AOD．∴OD=OB．∴点D在△ABE的外接圆上．证法二：∵∠B=90°，∴AE是△ABE外接圆的直径．在△ABE和△ADE中，...

（1）、证明：BG²=BF·BC易得△BGC∽△BFG 所以∠CGA=∠BFG 又因为∠DAG+∠AGE=∠AGE+∠BFG=90° 所以：∠DAG=∠CGA （2）延长线段GE、CD交与点P，则△BGF∽△CPF，且△AGE≌△DPE 又因为BF：FC=2：3，所以BG:CP=2:3（GF:PF=2:3）设BG=2X，则CP=3X,DP=3X-2 ;AG=...

是ME=MA，还是MF=MA？证明：ME=MA应该是MF=MA。因为如果ME=MA则角AEM=角EAM，又CF=AD，CF>CE，可知AD>DE，角AED>角DAE，所以角DAM<直角，M点不在CB的延长线上，而在CB上。1、∵EM垂直平分于CD ∴MC=MD 又∵MA=MF，AD=CF ∴三角形AMD≌三角形FMC ∴角MAD=角MFC=120° 又∵AD∥BC ...

∵直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，∴∠C=90°，连接AN、DN，∵AD的中垂线MN，∴AN=DN，由勾股定理得：DN2=DC2+CN2，AN2=AB2+BN2，∴DC2+CN2=AB2+BN2，∵AB=8，BC=10，CD=5，∴82+BN2=52+（10-BN）2，解得：BN=6120．

BC=CD=，∴，∠BDC=45° 又由AB∥DC，可知∠ABD=∠BDC=45°，∵AD=DB，∴∠BAD=∠ABD=45°，∴∠ADB=90°，∴AD⊥DB．∵FD丄底面ABCD，∴FD⊥DB．又FD∩DB=D，∴AD⊥平面FBD，∴AD⊥BF．第二小题应该是通过建立空间直角坐标系，利用两个平面的法向量的夹角即可得出二面角．...

是等腰三角形．分析过程：因为ABCD是个 ，所以如果能证明BC等于AD的二倍，那么结论就可证明．（这一点如果不明白请追问）证明：因为CE⊥BD，所以直角三角形BOE和直角三角形BAD相似，所以角BEC＝角ADB 因为AB＝BC，所以直角三角形BAD全等于直角三角形CBE．所以AD＝BE．因为AE＝BE，AB＝BC，所以BC＝2AD...

连接DF，MD，①∵ME⊥CD，E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC=MD，在△CMF和△DMA中，∵MC＝MDDA＝FCMF＝MA，∴△CMF≌△DMA∴∠MAD=∠MFC=120°又∵∠BAD=90°∴∠MAB=30°故①正确；∴AM=2MB ②∵△CMF≌△DMA∴∠FCM=∠ADM 又∵AD‖BC∴∠CMD=∠ADM=∠FCM∵MC=MD，ME为CD边中垂线...

郭敦顒回答：未见图，不知求问什么。按所给条件，有结论：直角梯形上下底之和等于梯形非直角边的一腰，即：AB+CD=BC。∵以AD为直径的半圆与BC相切于E，AD的中点O为圆心，∴BA=BE，CD=CE，∴BA +CD =BE+CE ，∵BC=BE+CE，∴AB+CD=BC。

因为，角BAD=角CBE=90度，AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等，则BE=AD。求证：AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点，所以AE=BE=AD,则三角形ADE是等腰直角三角形，则角AED=45度，在等腰直角三角形ABC中，角BAC=45度，所以AC垂直ED,三角形ADE又是等腰直角...

是等腰三角形；tan∠BCE=BE/BC=(AB/2)/BC=1/2；因为 CE⊥BD，所以∠DBE=∠BCE，tan∠ABD=1/2，AD=AB/2；所以tan∠CBD=tan∠ADB=AB/AD=2；tan∠BCD=AB/(BC-AD)=AB/(AB-AB/2)=2；所以DB=DC，△ABC是等腰三角形；