...ABC的三个顶点A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) (1)求BC边的高所在的直线方程...

发布网友发布时间：2024-10-04 14:27

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热心网友时间：2024-10-14 23:38

(1)设BC解析式为y=kx+b把B、C代入：k=1,b=1
∴BC y=x+1,∴BC边上的高AD⊥BC,∴K互为负倒数，
∴可设AD方程为y=-x+b,A代入：4=1+b ∴b=3
∴BC边的高AD所在的直线方程y=-x+3
(2)解y=x+1与y=-x+3方程组得x=1 y=2,∴D(1,2),
(AD^2)=((-1-1)^2)+((4-2)^2)⇒AD=2√(2)
(BC^2)=((2+2)^2)+((3+1)^2)⇒BC=4√(2)
∴S△ABC=1/2•2√(2)•4√(2)=8

热心网友时间：2024-10-14 23:35

热心网友时间：2024-10-14 23:36

(1)先求BC斜率
因为BC边的高的斜率BC与BC斜率是负倒数的关系,
BC边的高过A点
由点斜式求出
（2）先求BC的直线方程
再求A到次直线的距离(即BC边的高)
面积就容易求了

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