周期函数的定积分问题
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发布时间：2024-10-04 14:10
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假设区间A是[x,x+T],区间B是[y,y+T]，首先讨论x<y<x+T的情况。区间A可分为x,y],[y,x+T]两个部分；区间B可分为[y,x+T],[x+T,y+T]两个部分。[x,y]的定积分显然和[x+T,y+T]的定积分相等。所以区间A和区间B的定积分相等。若y不在区间A内，取z=y+n*T,且x<=z<x+T。
周期函数(周期为T)的定积分在任意什么内相等周期函数（周期为T）的定积分在任意（a，a+T）（a为任意实数）内相等。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算...
关于定积分周期性问题?简单计算一下即可，答案如图所示
周期函数的定积分的问题∫[a,a+T] f(x) dx 令 u = x﹣a, du = dx = ∫[0,T] f(u) du = ∫[0,T] f(x) dx
周期函数的定积分怎么求,图中划线部分不懂,为什么变成求和了_百度知 ...定积分的本质就是求f(x)在定义区间内面积，介绍积分概念的时候就是从求面积开始的。所以周期函数的定积分问题就类似于求各个区间积分的和，即面积和，如果是n个周期，就是n个单个周期面积相加。
在几何上怎么理解周期函数fx在0到T上的积分为零?函数f(x)在0到T上的积分为零，是因为这部分区域，一半的面积是在x轴上方，一半的面积是在x轴下方，所以和为零。比如f(x)=sinx，在0到2π的积分值即为0，因为0-π部分的定积分是正值，π-2π部分的定积分是负值，但二者的绝对值相等，所以和为零。
...我有几个不明白的地方 1、按照定积分的周期函数的平移性质1、按照定积分的周期函数的平移性质 确实应该先确定被积函数的周期，最主要用三角函数那个降幂扩角那个公式确定周期。2、积分限变换的时候，确实要考虑被积函数的正负 题中(1)(2)换积分限是因为它的周期而不是正负的问题，(2)第4个等号才是应为正负而去掉根号的。相关信息 定积分是积分的一种，是...
定积分的周期性问题因此g(x)为常值函数，有 g(x)=g(0)。即 ∫＿｛x}^{x+T}f(t)dt=∫＿｛0}^{T}f(t)dt。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上...
定积分周期函数问题求解因为F(X)是周期函数，所以加上周期，函数值不变，所以F(X+T)=F(x)，根据上式变换又得到f(x+t)的一个具体表达式，然后让这个表达式和f(x)相等，然后计算出b
周期函数的定积分问题由已知，将积分区域划分成n份，发现每个小区间内的积分均为∫<0,T>f(x)dx 具体解答如下：
