D,E,F分别在△ABC的边BC、AC、AB上,若BD∶DC=CE∶EA=AF∶FA

发布网友发布时间：2024-10-04 16:06

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热心网友时间：2024-10-04 16:06

S△AEF=S△BDF=S△DCE=K（1-K）S△ABC
S△DEF=[1-3K（1-K）S△ABC
=[3（K-1/2）^22+1/4]S△ABC
>=1/4*S△ABC,K=1/2等号成立
所以：当K=1/2（中点）
S△DEF（max)=1/4S△ABC

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