在△ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中b=(根号3)÷2,tanA+...

解：（1）由tanA+tanC+tan(π/3)=tanAtanCtan(π/3) 可以得出 tanA+tanC=-√3*（1-tanAtanC）（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=tan(A+C)=-√3在三角形中 tanB=-tan(A+C)=√3 ∴B=π/3 （2）正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴（a+c）/(sinA+sinC)=b/sinB=(√3/2)/(√3/2...

tanC的值，最后再利用诱导公式和两角和的正切公式求解即可.试题解析：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因为tanA= ，所以cosC=2sinC.tanC= .所以tanB=tan[180 -(A+C)]=-tan(a+c)= =-1,

tanAtanC=-3，即tan（A+C）=-3；∵在△ABC中，A+B+C=π，∴tan（A+C）=-tanB=-3，∴tanB=3，B=π3．∴A+C=2π3，又b=32，∴由正弦定理asinA=csinCbsinB=<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:no ...

根据余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc tanA=sinA/cosA=√3bc/(b^2+c^2-a^2) 于是，sinA=[√3bc/(b^2+c^2-a^2)]*cosA =[√3bc/(b^2+c^2-a^2)]*[(b^2+c^2-a^2)/2bc]=√3/2 A=60或120度 满意请采纳 ...

asinB-√3bcosA=0 asinB=√3bcosA a/√3cosA=b/sinB 又在三角形中有 a/sinA=b/sinB=c/sinC a/√3cosA=a/sinA sinA/cosA=tanA=√3 A=60°

b^2=ac sin^2B=sinAsinC cosB=3/4 sinB=根号7/4 1/tanA +1/tanC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosAsinC+sinAcosC)/sinAsinC=sin(C+A)/sinAsinC=sinB/sinAsinC =1/sinB=4/根号7

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A...

∵3acosC=2ccosA，由正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，∴3tanA=2tanC，∵tanA=13，∴2tanC=3×13=1，解得tanC=12．∴tanB=tan[π-（A+C）]=-tan（A+C）=-tanA+tanC1?tanAtanC=-13+121?13×12=-1，∵B∈（0，π），∴B=3π4 ...

又因为由正弦定理得 2c/b=2sinC/sinB 所以1+tanA/tanB=sinC/cosAsinB=2sinC/sinB 即cosA=1/2 在三角形中，所以sinA=√3/2 由余弦定理得 cosA=1/2=（b＾2+c＾2-a＾2）/2bc a=2√3，c=2，代入上式得b=4 所以三角形的面积为s=1/2bcsinA=1/2*4*2*（√3/2）=2√3 ...

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB，所以得asinB=bsinA 所以bsinA=根号3bcosA 都除以bcosA得：tanA=根号3 所以∠A=60°