...C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=
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发布时间：2024-10-04 18:19
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时间：2024-10-04 18:38
证明：
连接BD，取BD的中点G，连接EG，FG；过F点作FH⊥EG，交EG延长线于H
∵E是AB的中点，G是BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=½AD=2，EG//AD
∴∠ADB=∠EGB
∵F是CD的中点
∴GF是△BCD的中位线
∴GF=½BC=4√2，GF//BC
∴∠DFG=∠C
∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C
∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135°
∴∠FGH=45°
∴△FGH是等腰直角三角形
∴GH=FH=√（GF²/2）=4
则EH=EG+GH=6
∴EF=√（EH²+HF²）=√（6²+4²）=2√13
...C=135º,E,F分别为AB,CD边上中点,连接EF,若AD=
证明：连接BD，取BD的中点G，连接EG，FG；过F点作FH⊥EG，交EG延长线于H ∵E是AB的中点，G是BD的中点 ∴EG是△ABD的中位线 ∴EG=½AD=2，EG//AD ∴∠ADB=∠EGB ∵F是CD的中点 ∴GF是△BCD的中位线 ∴GF=½BC=4√2，GF//BC ∴∠DFG=∠C ∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠B...
...∠C=135°E、F分别为AB、CD边的中点,连结EF,若AD=4,BC=8倍根号2...
∵E是AB的中点，G是BD的中点 ∴EG是△ABD的中位线 ∴EG=½AD=2，EG//AD ∴∠ADB=∠EGB ∵F是CD的中点 ∴GF是△BCD的中位线 ∴GF=½BC=4√2，GF//BC ∴∠DFG=∠C ∵∠BGF=∠BDC+∠DFG=∠BDC+∠C ∴∠EGF=∠EGF+∠BGF=∠ADB+∠BDC+∠C=∠ADC+∠C=135° ∴∠F...
如图,AB∥CD,E,F分别是BC,AD的中点,且AB=a,CD=b,则EF长为( )
（b-a）/2
...平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD. (1...
1）AD=CB，角A=角C，AE=CF，△ADE≌△CBF（SAS）2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形。理由：直角三角形ABD中，E为斜边AB中点，DE=BE，而DF平行且等于BE，所以四边形BFDE是平行四边形，又DE=BE，故：四边形BFDE是菱形。
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90º,∠D=60º,AB=BC,E、F分别在AD...
证全等
在平行四边形abcd中,ef分别是边ab、cd的中点。连接de、bf、bd,若ad⊥...
画个图，若ad⊥bd，∠adb=90°，如果那是一个菱形，则∠bdc=90°，那可能吗？
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
∠EBC的平分线 只有当AD=1/，四边形AEFD;2AB即AD=AE时,∠EBC的平分线，DE，同理∠EBF=∠FBC，四边形EFBC是平行四边形（一组对边平行且相等）∵AE=FC（中点的意义）∠EAD=∠BCF（同位角相等）AD=BC（平行四边形对边相等）∴△AED≌△CFB （2）DE,BF不一定分别是∠ADF ...
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC中点,连接EF,将矩形CDEF绕着点C...
1、证明：连接CE′，CE，由旋转可知，CE′＝CE，D′E′＝DE，由正方形ABCD可得，CD＝CB，∠D＝∠B＝90° ∴△CDE≌△CBE′，∴DE＝BE′，∴BE′＝D′E′。2、解：由旋转可知CF′＝CF，∠F′＝∠CFE＝90° ∴∠F′＝∠B，∵CF＝DE，D′E′＝DE，BE′＝D′E′∴CF′＝BE′，又...
空间四边形ABCD,AD=BC,E,F分别为AB,CD中点,若EF=根号3/2AD,求异面直线...
取BD的中点为G，连EG,FG 在三角形ABD中，EG=AD/2=1 在三角形BCD中，FG=BC/2=1 因为AD//EG,BC//FG 所以AD与BC所成角 即 角EGF 由余弦定理得，cos角EGF=-1/2 所以角EGF=120度 即 AD与BC所成角为 180-120=60度 因为规定空间直线所成的角只能是锐角或直角 ...
如图,在矩形ABCD中,E,F为AD,BC上的点,且ED=BF,连接EF交对角线BD于点O...
证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO，在△OED和△OFB中，∠EOD＝∠FOB∠EDO＝∠FBOED＝FB，∴△OED≌△OFB（AAS），∴FO=EO；即可得出FO=EO；（2）连接OC，∵△OED≌△OFB，∴OB=OD，∴BO=CO，∵CE=CF，∴CO⊥EF，∴△COF为直角三角形，∴∠DBC=∠OCB，∵∠EFC...
