如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是 正方形,D、F分别在AB、AC...
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发布时间：2024-10-04 18:19
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时间：2024-10-06 13:38
理由：
∵ΔABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，
∵ADEF是正方形，∴AD=AF，
∠BAC=∠DAF，∴∠BAC-∠DAC=∠DAF-∠DAC，即∠BAD=∠CAF，
∴ΔABD≌ΔACF，∴BD=CF。
⑵①由⑴全等得：∠ABD=∠ACE，
∴∠GBC+∠GCB=∠GBC+∠ACF+∠ACB=(∠ABG+∠GBC)+∠ACB=45°+45°=90°，
∴∠BGC=90°，∴BG⊥CF。
②过D作DH⊥AB于H，AH=DH=AD÷√2=1，∴BH=3，∴BD=√(BE&^2+DH^2)=√10，
延长AD交BC于P，则BP=CP，(AD平分∠BAC，AB=AC，等腰三角形三线合一)
由∠BCG=90°知：DP∥CG，
∴BD/DG=BP/CP=1，
∴BG=2BD=2√10。
热心网友
时间：2024-10-06 13:42
