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...重心、垂心分别为O,G,H,若OH=λOG,则λ=( )A.3B.2C.12D.1_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-04 17:19

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热心网友 时间:2024-10-04 19:58

解:如图所示:设D为BC边的中点,连接OD,AD,则OD⊥BC.
又因为O、G、H三点共线,且重心G在中线AD上,则AD与OH的交点即为G点,
由三角形的重心的性质可知AG=2GD,
∵点H为△ABC的垂心,∴AH⊥BC.
∴OD∥AH,
∴GHOG=AGGD=21,∴OH=3OG,即OH=3OG.
∴λ=3.
故选A.
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