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...中,AC⊥AB,∠CAD=30,AB=6cm,BC=12cm,E是CD上的点,DE=2CE, 速度求解...

发布网友 发布时间:2024-10-04 17:22

我来回答

4个回答

热心网友 时间:2024-10-04 19:07

已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.20
的第二问的答案是)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;
同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形.
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,
∴PC=5t,QA=12-4t,
∴5t=12-4t,
解得t=43,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=43秒.
中,根据什么判断他是还是不是平行四边形?看出来的?
【满意答案】解:(1)①∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,
∵EF垂直平分AC,垂足为O,
∴OA=OC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形,
②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,
在Rt△ABF中,AB=4cm,
由勾股定理得42+(8-x)2=x2,
解得x=5,
∴AF=5cm.
(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;
同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形.
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,
∴PC=5t,QA=12-4t,
∴5t=12-4t,
解得t=
4
3

∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=
4
3
秒.
②由题意得,四边形APCQ是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上.
分三种情况:
i)如图1,当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12;
ii)如图2,当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12;
iii)如图3,当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12.
综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab≠0).的感言:真心佩服你,谢谢!
其他回答(1)
(2011•临沂)如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a、BC=b,求
EF
EG
的值.考点:相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;矩形的性质;正方形的性质.分析:(1)由∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,可得∠DEF=∠GEB,又由正方形的性质,可利用SAS证得Rt△FED≌Rt△GEB,则问题得证;
(2)首先点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,然后利用SAS证得Rt△FEI≌Rt△GEH,则问题得证;
(3)首先过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为M、N,易证得EM∥AB,EN∥AD,则可证得△CEN∽△CAD,△CEM∽△CAB,又由有两角对应相等的三角形相似,证得△GME∽△FNE,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.解答:(1)证明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,
∴∠DEF=∠GEB,
在△FED和△GEB中,
∠DEF=∠GEB
ED=EB
∠D=∠EBG

∴Rt△FED≌Rt△GEB,
∴EF=EG;
(2)解:成立.
证明:如图,过点E作EH⊥BC于H,过点E作EP⊥CD于P,
∵四边形ABCD为正方形,
∴CE平分∠BCD,
又∵EH⊥BC,EP⊥CD,
∴EH=EP,
∴四边形EHCP是正方形,
∴∠HEP=90°,
∵∠GEH+∠HEF=90°,∠PEF+∠HEF=90°,
∴∠PEF=∠GEH,
∴Rt△FEP≌Rt△GEH,
∴EF=EG;
(3)解:如图,过点E作EM⊥BC于M,过点E作EN⊥CD于N,垂足分别为M、N,
则∠MEN=90°,
∴EM∥AB,EN∥AD.
∴△CEN∽△CAD,△CEM∽△CAB,

NE
AD
=
CE
CA

EM
AB
=
CE
CA


NE
AD
=
EM
AB
,即
EN
EM
=
AD
AB
=
CB
AB
=
b
a

∵∠NEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°,
∴∠GEM=∠FEN,
∵∠GME=∠FNE=90°,
∴△GME∽△FNE,

EF
EG
=
EN
EM


EF
EG
=
b
a
.点评:此题考查了正方形,矩形的性质,以及全等三角形与相似三角形的判定与性质.此题综合性较强,注意数形结合思想的应用。答题:追寻
2014-4-2222:06

热心网友 时间:2024-10-04 19:05

没有图,请把图发过来。

解:已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.20
的第二问的答案是)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;
同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形.
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,
∴PC=5t,QA=12-4t,
∴5t=12-4t,
解得t=43,
∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=43秒.

热心网友 时间:2024-10-04 19:06

说好的图喃?

热心网友 时间:2024-10-04 19:02

4,31-根号13。在平行四边形中,AC垂直AB,所以ac垂直于cd,因为角cad=30度,所以角d=60度,使三角形edp为等腰三角形的p有两处,1.当dp=de时,三角形edp为等边,pd=de=2/3cd=4。2.dangpe=de=4时,点p在bc上,过点e做ef垂直bc交bc延长线于点f,在rt三角形cef中,角ecf=60度,ce=2所以cf=1,ef=根号3,所以在rt三角形pef中,pf=根号pe方-ef方=根号13,所以pc等于根号13-1,所以t=ad+ab+bc-pc/1=31-根号13。

绝对正确
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