在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•

（2）、cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2，——》a^2+b^2-9=ab，——》ab=[(a+b)^2-9]/3=3，——》S△=1/2*ab*sinC=3√3/4。

纯手写，望采纳。。。难写啊。。。

所以A+B=120,故C=60.（2）三角形面积S=(1/2)absinC.因为C=60,即为求ab的最大值。在三角形中，a/sinA=b/sinB=c/sinC.所以ab/(sinA*sinB)=(c/sinC)^2=16/3 三角形面积S=(1/2)sinA*sinB*16/3*3^0.5/2=(24*3^0.5)(sinA*sinB)把B=120-A带入上式可得，S=(24*3^0.5...

∵sin2A-sin2B=sinBsinC，∴a2-b2=bc，∵c=2b，∴a2-b2=2b2，∴a2=3b2，即a=3b，∴a2+b2=4b2=c2，∴三角形ABC为以c为斜边的直角三角形，∴sinA=ac=3b2b=32，∴A=π3．故选C．

即C=π3，∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A，∴sinBcosA=2sinAcosA，当cosA=0，即A=π2，此时S△ABC=233；当cosA≠0，得到sinB=2sinA，利用正弦定理得：b=2a，此时此时S△ABC=233；（2）∵CD=CA+CB2，∴|CD|2=a2+b2+2abcosπ34=a2+b2+ab4，∵cosC=<span ...

而实际上sin^2B+sin^2C=sin^2A+sinBsinC这个表达式的确揭示这个谜底；但需要应用三角几何的知识（这是题解中必须掌握的诀窍，告诉你是三角形，那么解题时，就要在大脑中回忆课本上关于三角形三角函数的相关知识，一共有两条，这里将全部用到）由：a/sinA=b/SinB=c/sinc=R，可知上式可以转换为b*b...

（Ⅰ）由（2a-c）cosB=bcosC得，（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，整理得：2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosB=12，∵B∈（0，π），∴B=π3；（Ⅱ）由sin2A=sin2B+sin2C-λsinBsinC，（λ∈R），得：a2=b2+c2-λbc，∴cosA=b2+c2?a22bc=λ2=32，∴A=π6，则C=π2...

∵3b=2a，∴由正弦定理得：sinAsinB=32，即sinA=32sinB，代入有：sin2A?2sin2Bsin2B=(32sinB)2?2sin2Bsin2B=14．故选：B．

cos(A+B)=0 A+B=90° 所以三角形ABC为直角三角形 2.cosB=a/c,cosA=b/c a/c=4(1-b/c)a=4c-4b 又有a^2+b^2=c^2 16c^2-32bc+17b^2=c^2 15c^2-32bc+17b^2=0 (15c-17b)(c-b)=0 由于c>b,故有15c=17b a=4c-4b=4c-4*15/17c=8/17c 故a:b:c=8/17c:15/17c...

在△ABC中,角A,B,C对应边分别是a,b,c,c=2,sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB.(1)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC面积;(2)求AB边上的中线长的取值范围... 在△ABC中,角A,B,C对应边分别是a,b,c,c=2,sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB.(1)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC面积;(2)求...