...且CD=AB,角ADB=角BAD AE是三角形ABD中线求证 AC=2AE

发布网友发布时间：2024-10-12 00:55

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热心网友时间：2024-11-11 19:57

取AB中点F，连接DF，
∵角ADB=角BAD，
∴AB=BD
∵AE是三角形ABD的中线，
∴AF=DE
∴三角形AFD和DEA全等
∴AE=DF
∵CD=AB，AB=BD
∴BD=CD，D为BC中点
∴DF为三角形ABC中线
∴AC=2DF
∴AC=2AE

热心网友时间：2024-11-11 19:55

证明：延长AE到F，使EF＝AE，连结DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE＝DE
又∵AE＝FE，∠AEB＝∠FED
∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴∠B＝∠FDE，AB＝DF
∵∠BDA=∠BAD
∴∠ADF＝∠FDE+∠BDA＝∠B+∠BAD
又∵∠ADC＝∠B+∠BAD
∴∠ADC＝∠ADF
∵CD=AB
∴DC＝DF
又∵AD＝AD
∴△ADC≌△ADF（SAS）
∴AC＝AF＝2AE
即AC=2AE

热心网友时间：2024-11-11 19:50

百度上复制能找到答案
证明：∵∠BDA=∠BAD，∴AB=BD，
取AB中点F，连接DF，
所以DF=1/2AC
∵∠BDA=∠BAD， E、F分别为中点，
∴AF=DE，在△ADF和△DAE中，
AF=DE， ∠FAD=∠EDA， AD=DA，
三角形ADF全等三角形DAE，
DF=AE，
AE=1/2AC
AC=2AE

...且CD=AB,角ADB=角BAD AE是三角形ABD中线 求证 AC=2AE

...且CD=AB,角ADB=角BAD AE是三角形ABD中线求证 AC=2AE