...1)求sin平方x+sin2x/cos平方x+cos2x(2)求tan(x-5π/4)_百度知 ...

发布网友发布时间：2024-10-11 23:28

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热心网友时间：2024-10-14 10:07

解：∵0 <x<π/2
∴cosx>0
∵sinx=4/5
∴cosx=√(1-sin²x)=3/5
tanx=sinx/cosx=(4/5)/(3/5)=4/3
故（1）(sin²x+sin(2x))/(cos²x+cos(2x))
=(sin²x+2sinxcosx)/(cos²x+cos²x-sin²x)
=(sin²x+2sinxcosx)/(2cos²x-sin²x)
=((4/5)²+2(4/5)(3/5))/(2(3/5)²-(4/5)²)
=20；
（2）tan(x-5π/4)=-tan(5π/4-x) (应用诱导公式)
=-tan(π+π/4-x)
=tan(π/4-x) (应用诱导公式)
=[tan(π/4)-tanx]/[1+tan(π/4)*tanx]
=(1-4/3)/(1+4/3)
=-1/7。

热心网友时间：2024-10-14 10:06

解（1）sin平方x+sin2x/cos平方x+cos2x=(4/5)²+2sinxconx/con²x+1-2sin²x=(4/5)²+2tanx+1-2(4/5)²=(4/5)²+2×4/3+1-2(4/5)²=11/3-16/25=227/75
（2）tan（x-5π/4）=[tanx-tan（5π/4）]/[1+tanx×tan（5π/4）]=(4/3-1)/[1+(4/3)×1]=1/7