...+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,,1]上的最小值为g(a),试求g(a)的表达式...
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发布时间：2024-10-11 17:49
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看这个是式子，加号右是1/a，它是固定的，那么最小值时一定是[(a^--1)/a]x最小，在[0,1]上。因为a>0,所以当a^--1>0,即a>1时(a^--1)/a大于0，故当x=0时最小，此时g(a）=1/a(a>等于1）此时最大值为1。当a^--1<0时，即 0<a<等于1时，(a^--1)/a小于0，故x=...
...ax+1/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a)试求g(a)的表达式...但有一点是肯定的：楼主所给答案是错误的！虽说楼主所给函数存在歧义，但分母是a(1-x)还是确定的。分母不能为0，这是最基本的数学常识，因此：必有x≠1。而楼主所给答案却恰恰是x=1时，g(a)取最大值，显然是错误的！
已知函数f(x)=a分之1-x分之1(a>0,x>0) (1)求证f(x)在(0,正无穷)上是...解：（1）由题意 f(x)0=1/a-1/x 对原函数求导：f'(x)=1/x.x 令f'(x)=0; 则有1/x.x=0;所以：x=0；所以在（0 ，正无穷）上f'(x)>0; 所以f(x）在上面是单调递增。(2)因为f(x)在（0，正无穷）上市递增的。所以f(x)在（1/2,2)上是递增；所以f(1/2)=1/2;...
如图,在(0,1)上求f(x)的最小值。3、当X=1时，代入公式可得；左在1上有意义，而右边无意义，故选B。其他方法；1、从理论上来说，如果左导数等于右导数，而且在该点还得有定义，还得连续。2、从形状上，或从直觉上的判断方法是。
...=∫(1,0)f(xt)dt,且lim x→0 f(x)/x =A,求 g'(x). 如题简单分析一下，详情如图所示
已知f(x)=x-1-a㏑x,a>0.若对任意x∈(0,正无穷),都有f(x)≧0恒成立,求...解得x=a 当x属于（0，a）时，f'(x)＜0 当x属于（a，正无穷大）时，f'(x)＞0 故x=a时，y=f（x）有最小值 f（a）=a-1-alna 则a-1-alna≥0 即构造函数 g（a）=a-1-alna 求导得g'(a)=1-(lna肠珐斑貉职股办瘫暴凯+1)=-lna 当a=1时，g（a）有最小值g（1）=0 ...
f(x)=1/a-1/x,求f(x)在(0,+∞)上是增函数（1）让x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=1/a-1/x1-a/1+1/x2=1/x2-1/x1>0 所以f(x1)>f(x2)故该函数在0到正无穷单调递增 （2）根据条件得 f(1/2)=1/a-2 f(2)=1/a-1/2 所以 1/2<=1/a-2<=2 1/2 <=1/a-1/2<=2 联立解得2.5<=1/a<=2.5 即a=2/5 ...
证明:设f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x )<=1,则在[0,1]上至少存在一点c...②如果f（1）=1，则取ξ=1即可．③如果f（0）≠0，且f（1）≠1，故由0≤f（x）≤1可得，f（0）＞0，f（1）＜1．令g（x）=f（x）-x，则g（x）在[0，1]上连续，且g（0）＞0，g（1）＜0．故由连续函数的零点存在定理可得，至少存在一点ξ∈[0，1]，使得g（ξ）=0，即：f...
已知函数f(X)=㏒a(x+1)-㏒a(1-x),a>0且a≠1(1)求f(x)的定义域(2)判断...【2】f(-x)=㏒a(-x+1)-㏒a(1+X)=-[㏒a(x+1)-㏒a(1-X)]=-f(x)所以是奇函数 【3】f(x)=㏒a(x+1)-㏒a(1-X)=㏒a【（x+1）/(1-x)】>0且0<a<1 所以0<【（x+1）/(1-x)】<1 所以-1<x<0 你好，很高兴为你解答，希望对你有所帮助，若满意请及时采纳。
设f(x)在[0,a]连续(a>0),且f(0)=f(a),证明在(0,a)至少存在一个点m...这就有 g(0) g(a/2) <= 0 故由介值定理, 有 m \in [0,a/2] 使得 g(m) = 0, 即 f(m) = f(m+a/2).一般的 Borsuk-Ulam 定理：设 S^n 为 n 维球面, f ：S^n → R^n 连续, 则必有 x \in S^n 满足, f(x)=f(-x).推论 1 每一时刻, 地球表面一定有两个...
