...D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1 cm的速度沿B→A→C的方向运...
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发布时间：2024-10-08 21:06
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时间：2024-10-08 22:06
试题分析：由于动点P从B点出发，沿B→A→C的方向运动，所以分两种情况进行讨论：（1）P点在AB上，设运动时间为t，用含t的代数式分别表示BP，AP，根据条件过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，求出t值；（2）P点在AC上，同理，可解出t的值：
分两种情况：
（1）P点在AB上时，如图，AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
设P点运动了t秒，则BP=t， ，
由题意得：BP+BD= （AP+AC+CD），
∴ ，解得t=7秒.
（2）P点在AC上时，如图，AB=AC=12cm，BD=CD= BC= ×6=3cm，
P点运动了t秒，则AB+AP=t， ，
由题意得：BD+AB+AP=2（PC+CD），
∴ ，解得t=17秒.
∴当t=7或17秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.
考点: 1.等腰三角形的性质;2.单动点问题;3.分类思想的应用.
