定积分∫(1+tanx)/sec^xdx=∫cos^2xdx?

发布网友发布时间：2024-10-08 17:12

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 08:50

正确
tanxcos²x是奇函数，积分为0
原式=∫d(x+½sin2x)
=π/4+√2/4追问非常感谢

热心网友时间：2024-12-05 08:51

这里用到了奇函数在对称区域积分结果为零。
原积分 = ∫ [-π/4, π/4] cos^2 x + tanx cos^2 x dx = ∫ [-π/4, π/4] cos^2 x dx,
因为 ∫ [-π/4, π/4] tanx cos^2 x dx = 0追问谢谢！学到了

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