判断下列级数的敛散性前面是求和公式(1—n)/n的平方

发布网友发布时间：2024-10-08 17:14

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热心网友时间：2024-11-18 09:16

先化为正项级数，设，原级数常数项为u。
用比较审敛法的极限形式（高等数学下，同济大学，第六版，p258），就是拿级数的常数项和1/n比较（加绝对值）lim|u/(1/n)|=lim |（1-n）/n|=lim 1 因为0<1<正无穷，又因为级数1/n是发散的。所以级数|u|不收敛。
根据级数的基本性质，如果级数的每个常数项乘以一个不为零的数，则收敛性不改变（高等数学下，同济大学，第六版，p251）。给|u|的每一项乘以-1就是u，则u发散。

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判断下列级数的敛散性 前面是求和公式(1—n)/n的平方

判断下列级数的敛散性前面是求和公式(1—n)/n的平方