...函数fx√3sinwx+coswx,y=fx的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于...

发布网友发布时间：2024-10-08 17:24

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热心网友时间：2024-10-08 19:12

已知函数f(x)=(√3)sinωx+cosωx；y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则x的单调递增区间是
解：f(x)=2[(√3/2)sinωx+(1/2)cosωx]=2[sinωxcos(π/6)+cosωxsin(π/6)]
=2sin(ωx+π/6)；
因为y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于=T=2π/ω=π，故ω=2;
即f(x)=2sin(2x+π/6)；
单增区间：由2kπ-π/2≦2x+π/6≦2kπ+π/2，得单增区间为：kπ-π/3≦x≦kπ+π/6，k∊z

热心网友时间：2024-10-08 19:17

f(x)=√3sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)
T/2=π==>T=2π==>w=2π/T=1
所以，f(x)=2sin(x+π/6)
单调递增区：2kπ-π/2<=x+π/6<=2kπ+π/2==>2kπ-2π/3<=x<=2kπ+π/3

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