...次方乘以an等于a(n-1), (n>=2).求{an}的通项公式。

发布网友发布时间：2024-10-08 13:48

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热心网友时间：2024-10-29 12:17

a1=1，2^(n-1)an=a(n-1)
2a2=a1
2^2a3=a2
2^3a4=a3
……
2^(n-2)a(n-1)=a(n-2)
2^(n-1)an=a(n-1)
将上式左右两端分别相乘得
2*2^2*2^3*……*2^(n-2)*2^(n-1)*a2*a3*……*a(n-1)*an=a1*a2*a3*……*a(n-2)*a(n-1)
2^(1+2+3+……+(n-1))*an=a1=1
an=1/2^[(1+n-1)*n/2]=1/2^(n^2/2)

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...次方乘以an等于a(n-1), (n&gt;=2).求{an}的通项公式。

...次方乘以an等于a(n-1), (n>=2).求{an}的通项公式。