若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率

发布网友发布时间：2024-10-08 18:31

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热心网友时间：2024-11-16 03:18

不妨设椭圆焦点在x轴上
那么短轴长2b，长轴长2a，焦距2c
由题意有4c=2a+2b
那么2c-a=b=√(a^2-c^2)
2e-1=√(1-e^2)
4e^2-4e+1=1-e^2
5e^2-4e=0
e=0或4/5
因为是椭圆，所以离心率是4/5

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