...A是切点,B是异于A的另一点,PB交圆O于点C,连接AB,AC(1)求证PA平方=...

发布网友发布时间：2024-10-09 04:10

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热心网友时间：2024-11-10 18:56

(1)求证PA平方=PB乘PC

证明：∵弦切角∠PAC与圆周角∠PBA所含的弧相同

∴∠PAC=∠PBA

又∵∠APC=∠BPA

∴△PAC∽△PBA

∴PA：PB=PC：PA

∴PA²=PB•PC

(2)若PB=4,C是PB中点,圆的半径为Y,点P和圆上一点连线的最小距离为X,求函数解析式

解：连接OA，则OA=y，

连接OP交⊙O于D

则PD为P和圆上一点连线的最小距离

即PD=x

∵PA是⊙O的切线

∴∠PAO=90°

∴PO²=OA²+PA²

又∵PA²=PB•PC

PB=4

C是PB中点

∴PA²=4*2=8

又∵PO=PD+OD=x+y

∴x²+2xy+y²=y²+8

整理得

x²+2xy-8=0

答：所求函数解析式是x²+2xy-8=0

热心网友时间：2024-11-10 18:54

（1）连接CA

延长AO交圆O于M，连接BM
因为AM为直径，所以角MBA=90
因为AP为切线，OA为半径，所以角PAO=90
由等圆中，同弧所对的圆周角相等，得出：角CAM=角CBM
用九十度分别减去角CAM、角CBM得出：角CAP=角CBA
又因为角P为公共角，所以三角形PCA∽三角形PAB
于是得出（1）中的结论~

（2）今天我有点事情明天或者后天会给你答案而且如果有图的话能不能把图发一下，第二问没图真的不好做……