原函数e∧3xcos2x求∫f导xdx

=1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx =1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫cos3xde^2x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-4/9∫e^2xcos3xdx 所以13/9∫e^2x...

你好！先由cos^2x=(1+cos2x)/2拆成两项，第二项如图用分部积分间接计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

∫sin^3x cos^2xdx= - ∫(1-cos^2x)cox^2xdcosx = ∫(cos^4x-cos^2x)dcosx =(1/5)cos^5x - (1/3)cos^3x

∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos...

一、三角函数积分公式大全 ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C ∫tanxdx=ln|secx|+C ∫cotxdx=ln|sinx|+C ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C ∫cscxdx=ln|cscx–cotx|+C ∫sin2xdx=1/2x-1/4sin2x+C ∫cos2xdx=1/2+1/4sin2x+C ∫tan2xdx=tanx-x+C ∫cot2xdx=-cotx-x+C ∫sec2xdx...

如图

即cos2x的原函数是1/2*sin2x+C，C为常数。不定积分凑微分法 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫cos3xdx=1/3∫cos3xd(3x)=1/3sin3x+C。直接利用积分公式求出不定积分。不定积分公式 ∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C...

∫e^2xcos3xdx=1/3∫e^2xcos3xd3x=1/3∫e^2xdsin3x=1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x=1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^2xdx=1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x=1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x=1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9∫co...

sin和cos积分有轮换性，通过连续使用分部积分法使再出现一次被积函数，移项求解。∫e^xcos2xdx =∫cos2xde^x =e^xcos2x-∫e^xdcos2x =e^xcos2x+2∫sin2xde^x =e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x =e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx 移项，将∫e^xcos2xdx移到一边 ∫e^x...

=1/2e^2xcos3x+3/2∫上限是b下限是a e^2xsin3x dx =1/2e^2xcos3x+3/4∫上限是b下限是a sin3xde^2x =1/2e^2xcos3x+3/4e^2xsin3x -3/4∫上限是b下限是a e^2xdsin3x =1/2e^2xcos3x+3/4e^2xsin3x-9/4∫上限是b下限是a e^2xcos3xdx 13/4 ∫上限是b下限是a,e^...