如图,已知AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证:三角形ABC为等腰三角形

∠AOB分别为△ODC，△ODB的外角又∵∠1=∠2，∠ADC=∠ADB∴∠AOC=∠AOB在△ABO和△ACO中AO=AO（公共边）∠AOC=∠AOBOB=OC∴△ABO≌△ACO（SAS）∴AC=AB（全等三角形对应边相等）∴△ABC为等腰三角形

证明：∵∠1=∠2，∴OB=OC，过O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，∵AO平分∠BAC，∴OD=OE，∴RTΔODB≌RTΔOEC(HL)，∴∠ABO=∠ACO，∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴ΔABC是等腰三角形。希望能帮到你，祝学业进步。

(1) 证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵AO平分∠BAC，∴∠3=∠4，∴OE=OF ∵∠1=∠2，∴OB=OC．∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．∴∠ABO=∠ACO．∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．即∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形．(2) ∠BAC=60° ...

证明：过点O作OD垂直于AB于点D，OE垂直于AC于点E ∵∠1=∠2 ∴OB=OC ∵AO平分∠BAC ∴OD=OE ∴△OBD≌△OCE ∴∠OBD=∠OCE，∴∠ABC=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形

我是按自己的理解画的图。因为OA平分∠BAC，所以∠BAO=∠CAO 因为∠ACO=∠ABO，且∠BAO=∠CAO，所以180°-∠ACO-∠OAC=180°-∠ABO-∠OAB=∠AOC=∠AOB 所以△AOB全等于△AOC 所以AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形。

过O作OD垂直AB于点D，作OE垂直AC于点E，则有 三角形AOD全等于三角形AOE 得OD=OE AD=AE 由∠1=∠2,得OB=OC 所以BD=CE 因为AB=AD+BD，AC=AE+CE 所以AB=AC

过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,∵∠BAO=∠OAC ∴OD=OE 又∵∠1=∠2 ∴BO=CO ∴RT⊿ODB≌⊿OEC (HL)∴∠DBO=∠ECO ∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2 ∴∠B=∠C AB=AC 希望满意采纳。

证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵AO平分∠BAC， ∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）． ∵∠1=∠2， ∴OB=OC． ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）． ∴∠5=∠6． ∴∠1+∠5=∠2+∠6． 即∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC． ∴△ABC是等腰三角形．

做△BOC垂线交BC与点D 因为角1=角2 角ODB=ODC=90'OD=DO 所以△ODB全等与△ODC(AAS)又因为OA平分角BAO=AOCD OA=AO BO=CO △AOB=AOC（SSA）所以△ABC是等腰三角型 因为上面2个三角形全等△AOB=AOC所以是等腰三角形 因为△AOB=AOC全等之后AB=AC嘛所以是等腰三角形 ...

简单，，，因为1=2所以bo=co（等角对等边） 因为oa平分bac所以bao=coa ao=ao 所以边上那俩是全等的，，又因为对应边相等，，所以ab=ac 所以abc是等腰三角形