A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A ="10" m/s...

发布网友发布时间：2024-10-12 11:53

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热心网友时间：2024-10-13 22:23

解：(1)为了求解简便,我们先以A车为参考系,设在B车恰能追上A车的情况下,A、B两车之间的初始间距为s 0 ,则
(v B －v A ) 2 =2as 0                                                        ①
再以地面为参考系,设B车的最大滑行距离为s 1 ,则
v B 2 =2as 1                                                         ②
解①②两式可得s 0 ="800" m
因为s 0 ＞600 m,所以两车一定相撞.设两车经时间t相撞,则有：
vt－ at 2 =v A t+s                                                 ③
由②式得：a="0.25" m/s 2 ,代入③式得t="40" s.（t=120s舍去）
设相撞地点距B车刹车地点s B ,则有s B =v A t+s=10×40 m+600 m="1000" m.
(2)设B车减速t 1 秒时两车的速度相同：
v B -at 1 = v A +a 1 (t 1 -Δt)
代入数解得t 1 =44s
在此过程中：     S B = v B t 1 -at 1 2 /2 ="1078" m
S A = v A t 1 +a 1 (t 1 -Δt) 2 /2= 602m
S A +600＞S B 不会发生撞车事故。
此时ΔS= S A +600- S B =124m
略