求lim x→0 (tanx-x)/(x²sinx)的极限。

发布网友发布时间：2024-10-12 06:04

共2个回答

热心网友时间：2024-10-12 17:28

你说的是从 lim x→0 (2sec²xtanx)/6x得到1/3 *(lim x→0 tanx/x)这一步吗？
因为x→0时，sec²x→1，
lim x→0 (2sec²xtanx)/6x
= lim x→0 (2*1²*tanx)/6x
=1/3 *(lim x→0 tanx/x)
=1/3
有问题追问。

热心网友时间：2024-10-12 17:29

原式=limx→0 (tanx-x)/x^3，(sinx~x，替换)
=limx→0 (sec^2x-1)/3x^2，(洛必达法则，求导)
=limx→0 tan^2x/3x^2，
=limx→0 x^2/3x^2，(tanx~x，替换)
=1/3。追问谢谢！O(∩_∩)O

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com