CES函数可转化为柯布道格拉斯函数和完全替代函数的证明

发布网友发布时间：2024-10-12 14:30

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热心网友时间：2024-10-30 17:56

在尼克尔森的《微观经济理论》第11版中文版中，关于CES效用函数和生产函数的描述存在小瑕疵。在第一章关于效用函数的部分，原公式被遗漏且翻译顺序不当，但令人意外的是，在第九章的生产函数部分，这一问题得到了纠正。

证明过程如下：

当δ趋近于0，CES函数可以转换为经典的柯布-道格拉斯函数，这可以通过参考262面的公式清晰地展示。柯布-道格拉斯函数通常表示了在技术进步和规模经济影响下的生产行为。

另一方面，当δ趋向负无穷大，CES函数进一步简化为完全替代函数，这个过程体现了消费者对不同商品的完全替代性。这个转变同样可以依据公式进行详细证明，证明过程通常在经济学论坛如经管之家上有详尽的阐述。