向量a,b满足a的膜=2.b的膜=1,a,b的夹角为60°,m=2xa+7b,n=a+xb,x属 ...

发布网友发布时间：2024-10-13 11:16

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热心网友时间：2024-10-13 11:32

|a|=3 |b|=1 |m|=根号(16x^2+28x+49) |n|=根号(x^2+2x+4)
mn=(2ax+7b)(a+bx) =2x|a|^2+2|a||b|cosab*x^2+7abcosab+7x|b|^2=2x^2+15x+7
cosmn=mn/|m||n|=|m||n|/(2x^2+15x+7)/|m||n|
mn夹角为钝角
-1<cosmn<0
2x^2+15x+7<0
(2x+1)(x+7)<0
-7<x<-1/2
因为|m||n|>=|mn|的，所以还要排除|m||n|=-mn
这时m,n平行，方向相反
2x=7/x x<0
x=-根号14/2
x不等于-根号14/2

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