数列求通项公式是什么呢?

发布网友发布时间：2024-10-13 06:36

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热心网友时间：2024-10-29 19:47

数列求通项公式的方法有归纳法，公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法，取对数法，不动点法等等，按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项。数列前n项和的通项公式，前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列an的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差，公差常用字母d表示。
不妨将数列递推公式中同时含有an 和an+1的情况称为一阶数列，显然，等差数列的递推式为an=an-1 + d ，而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ；这二者可看作是一阶数列的特例。故可定义一阶递归数列形式为： an+1 = A *an + B ········☉ ，其中A和B 为常系数。那么，等差数列就是A=1 的特例，而等比数列就是B=0 的特例。运用数列的公式、规律结算可以节省许多计算的不必要的麻烦！而这其中的规律里，有些我们我们找寻出来，归纳总结而得的，有些我们就直接借助先辈高人已经总结下来的规律，如果能攻根据古仁人的思路自己推导一边很好，这样对公式的记忆很有帮助，对我们计算能力上的提升也会有所帮助，对思考问题的能力归纳总结的能力也会有帮助。