材料力学能解决悬臂梁的弹性大变形弯曲问题吗

发布网友发布时间：2022-05-09 23:14

共3个回答

热心网友时间：2023-10-05 12:37

可以。
首先计算静力学问题,即先求出静力条件下结构中简支梁中点的静位移yst（即挠度）,它等于简支梁中点作用Q的挠度与悬臂梁端点作用Q/2的端点挠度之和yst=Ql^2/48EI+Ql^2/6EI=3Ql^2/16EI.然后根据这个静位移yst可以得到冲击动荷系数[1+（1+2h/yst)^0.5],得到结构中最大动弯矩为[1+（1+2h/yst)^0.5]×Q/2,结构中悬臂梁固定端和简支梁中点同时达到这个最大值

热心网友时间：2023-10-05 12:37

不能。挠度方程推导中有一项假设θ≈tanθ=w‘。
这里的大变形如果仅指挠度的大小，那么只要悬臂梁足够长，即使转角很小，挠度也会很大。
我的回答是理解成转角的大变形，这种情况下，上述假设式显然不成立，可以考虑用一些有限元软件来算，abaqus里有专门针对大变形问题的解法。

热心网友时间：2023-10-05 12:37

当然可以。求变形公式属材料力学范围。减少变形就要增大截面模量。主要高度尺寸加大。追问请说详细点，谢谢没懂

追答可以查悬臂梁挠度计算公式。挠度就是变形量。挠度与构件的截面模量成反比，截面模量越大，变形越小。比如断面矩形的截面模量=bh3/12,公式中3是指立方。所以从公式中看出，当截面的高度h增加时，截面模量成立方增加，所以要解决悬臂梁的变形问题，就要加大梁的截面，特别是增加悬臂梁高度尺寸。