倍数的特征
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发布时间：2022-05-10 01:05
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时间：2023-10-16 02:08
注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。
2的倍数
一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642
4的倍数
一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589
5的倍数
一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
6的倍数
一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
7的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。
8的倍数
一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。
7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907
9的倍数
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10的倍数
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11的倍数
⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）
12的倍数
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
17的倍数
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。
19的倍数
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.
23的倍数
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除
25的倍数
两位数以上（不包含两位数），看末两位是否是25的倍数。
125的倍数
三位数以上（不包含三位数），看后三位是否是125的倍数。
合数的倍数
其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
