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为什么向量组所含向量个数大于它的秩是向量组线性相关的充要条件

发布网友 发布时间:2022-05-10 05:05

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2个回答

热心网友 时间:2023-11-03 20:02

向量组所含向量个数大于它的秩,说明至少有一列向量可用其他向量线性表示,故向量组线性相关
反过来量组线性相关,则它的秩肯定小於等於它所含向量组的个数。

热心网友 时间:2023-11-03 20:02

根据秩的定义,r是a的行或者列向量组的极大无关组的向量的个数.
r=n时候
极大无关组向量个数为n,所以a的向量组都是线性无关的
所以满秩是向量组线性无关的充要条件
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