数学时钟角度问题

发布网友发布时间：2022-05-09 17:38

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 21:57

12点方向为0度位置，顺时针为正方向，1点时，时针在30度位置，分针在0度，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，则1点45分时，时针在30+45*0.5=52.5度，分针在45*6=270度

则在时钟上钟面上1时45分时时针与分针之间的夹角是270-52.5=217.5度，或者是360-217.5=142.5度

答：在时钟上钟面上1时45分时时针与分针之间的夹角是142.5度

热心网友时间：2023-10-10 21:58

分析：在同一条直线上，说明分针和时针所在的位置隔180°．等量关系为：分针（6+x）分走过的角度+时针（120-x+3）分走过的角度=180，把相关数值代入求解即可
解：设现在是十点x分，
6（6+x）+0.5（120-x+3）=180，
x=15．
故答案是10：15．
点评：考查一元一次方程的应用，得到时针和分针组成180°的等量关系是解决本题的关键．

热心网友时间：2023-10-10 21:59

解：时钟的分针每分钟走：360/60=6度，
时针每分钟走：360/12/60=0.5度，
因此，在2点15分时，时针与12点之间的角度是
0.5*15+2*30=67.5度，
分针与12点之间的角度是：6*15=90度，
所以，时针与分针所成的锐角是：90-67.5=22.5度。
我可以再说详细一点，

1.在2点15分时，分针指的位置与12点的夹角为90度，这个很好理解。

2.在2点的时候，时针指的位置与12点的夹角为（360/12）x2，也就是60度。也不难理解吧！

3.所求的为2点15分时两指针的夹角。在2点钟之后的15分钟里时针又移动了0.5x15，也就是7.5度。注意是又移动！！所以2点15分时，时针与12点的夹角为60+7.5，也就是67.5度！！

4.最后就很简单了。用分针与12点的角度减去时针与12点的角度，就是90-67.5，答案就是22.5度！
看明白了么？