谁有关于伽罗华群论的通俗易懂的讲义？最好用例子来说明，不要都是一大堆的理论。

发布网友发布时间：2022-05-09 18:08

共2个回答

热心网友时间：2023-10-11 23:07

群论本来就是一种理论性的东西，整套理论是从解方程发展过来的。galois那个时代人们关心的一个问题就是高次方程有没有像二次三次四次方程那样的求根公式，而Galois就在解决这个问题：方程有没有根式解。Galois利用方程的根具有一定的对称性，发现了群论，当然在Galois那个时代群论的语言跟现在不同。Galois定理指出，方程有根式解当且仅当方程对应的Galois群是可解群。他把方程的可解性这一问题转化成了群是不是可解群的问题。Galois理论主要玩的就是域扩张，最终方程的根式解也可以认为是方程系数所在的域进行根式扩张的问题。
当然，学习数学只看概念是不够的，要多看一些例子。随便找一本英文书，一般都有给一个具体方程然后计算Galois群的例子。GTM，SUMS之类的丛书里有很多吧。。。

热心网友时间：2023-10-11 23:07

看看李世雄的《代数方程与置换群》吧。内容基本上都是高中生能看懂的，而且介绍了伽罗华理论的来源和应用。