网页链接 - 排列组合中A和C怎么算啊
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发布时间：2022-05-09 14:08
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时间：2024-02-01 12:58
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料：
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
热心网友
时间：2024-02-01 12:59
排列：
A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合：
C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料：
排列组合的基本计数原理：
1、加法原理和分类计数法
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。
那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
2、乘法原理和分步计数法
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
合理分步的要求：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
与后来的离散型随机变量也有密切相关。
热心网友
时间：2024-02-01 12:59
计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料：
基本理论和公式
排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
(一)两个基本原理是排列和组合的基础
(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。
(二)排列和排列数
(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．
(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列
当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！
参考资料：百度百科--排列数公式
热心网友
时间：2024-02-01 13:00
A和C 的计算方式如图：
排列：“有序” 的分叉结构； “与顺序有关”，主体交换顺序有影响。
组合：将分叉结构中的“序”剔除之后； “与顺序无关”，主体交换顺序无影响。
扩展资料：
排列组合常用的方法：
1、*法
*法：如果题目要求一部分主体元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列，先排整体，再排内部。
2、插空法
插空法：如果题目要求一部分主体元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
3、错位排列
错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……
4、环形排列
环形排列：主体围成一圈，求方式数
5、隔板法
隔板法：如果题目表述为一组相同的主体元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。
参考资料来源：百度百科-排列组合
