信号功率谱怎么计算
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发布时间：2022-05-09 20:36
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时间：2023-08-02 04:39
用FFT求取信号频谱的实部和虚部，实部的平方价虚部的平方就是功率谱。周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的功率谱平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。
对信号进行傅里叶变换，取sin部分为实部，cos部分为虚部，直接算实部和虚部的平方和，得到的就是频域功率谱的分布 推荐使用matlab计算，因为一个函数FFT就可以算出来。
信号x(t)的功率谱密度计算方法：
1、先计算x(t)的傅立叶变换:X(jw),
2、取模:|X(jw)|,再平方:|X(jw)|^2,再除以样本长度: |X(jw)|^2/T
3、就得到: x(t)的功率谱密度函数: Gxx(w)= |X(jw)|^2/T
扩展资料：
周期运动在功率谱中对应尖锋，混沌的特征是谱中出现"噪声背景"和宽锋。它是研究系统从分岔走向混沌的重要方法。 在很多实际问题中（尤其是对非线性电路的研究）常常只给出观测到的离散的时间序列X1, X2, X3,Xn,那么如何从这些时间序列中提取前述的四种吸引子（零维不动点、一维极限环、二维环面、奇怪吸引子）的不同状态的信息。
可以运用数学上已经严格证明的结论，即拟合。我们将N个采样值加上周期条件Xn+i=Xi，则自关联函数（即离散卷积）为 然后对Cj完成离散傅氏变换，计算傅氏系数。 Pk说明第k个频率分量对Xi的贡献，这就是功率谱的定义。
参考资料来源：百度百科-功率谱
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时间：2023-08-02 04:39
周期性连续信号x(t)的频谱可表示为离散的非周期序列Xn,它的幅度频谱的功率谱平方│Xn│2所排成的序列，就被称之为该周期信号的“功率谱”。
周期信号的离散频谱Xn由傅里叶变换公式算出，即
T+t0
Xn=(1/T)∫x(t)ej(2πnt/T)dt
t0
其中T表示周期信号x(t)的周期，（1/T）谓之“基频”。n为离散频谱的自变量，仅取整数值，代表基频的倍数。
一般情况下，离散频谱Xn是一个复数，可用模│Xn│及幅角θn表示为 Xn=│Xn│ejθn,两者就分别称之为幅度频谱及相位频谱。例如可以算出幅度为1，平均值为零的周期性方脉冲的幅度频谱为
│Xn│=2/πn, n=奇数
=0， 其余
于是它的功率谱就是
│Xn│2=4/(πn)2 n=奇数，
=0， 其余
傅立叶级数提出后，首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末，Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的度量，并将其命名为“周期图”（periodogram）。这是经典谱估计的最早提法，这种提法至今仍然被沿用，只不过现在是用快速傅立叶变换（FFT）来计算离散傅立叶变换（DFT），用DFT的幅度平方作为信号中功率的度量。
周期图较差的方差性能促使人们研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用线性回归方程来模拟一个时间序列。Yule的工作实际上成了现代谱估计中最重要的方法——参数模型法谱估计的基础。
Walker利用Yule的分析方法研究了衰减正弦时间序列，得出Yule-Walker方程，可以说，Yule和Walker都是开拓自回归模型的先锋。
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时间：2023-08-02 04:40
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时间：2023-08-02 04:41
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一路的风景总是无限，终究会有美好的时候
就让我们，晚点在一起，然后一辈子。
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也许你会在亲吻别人脸庞时突然想起我的模样
