如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为...

解：探究结论：BM+CN=NM．证明：延长AC至E，使CE=BM，连接DE，∵△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，△ABC是等边三角形，∴∠BCD=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，即∠ABD=∠DCE=90°，∴在Rt△DCE和Rt△DBM中，∵BD＝CDBM＝EC，∴Rt△DCE≌Rt△DBM（HL），∴∠BDM=∠CDE，又∵∠BDC=12...

证明：如图，延长NC到E，使CE=BM，连接DE，∵△ABC为等边三角形，△BCD为等腰三角形，且∠BDC=120°，∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°，∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°，又∵BM=CE，BD=CD，∴△CDE≌△BDM，∴∠CDE=∠BDM，DE=DM，∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-...

三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证；MN=BM+CN 证：延长MB至G,使BG=CN,连接GD1）∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△∴ ...

证：即证DN评分角MNC，延长NC至O，使OC=BM，连OD ∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，∴∠DCO=90°，∵BD=CD，∴Rt△BDM≌Rt△CDO，DO=DN,角NDC+角CDO=角NDC+角BDM=60°，∴角MDN=角NDO ∴MDN...

因为ΔABC是等边三角形，ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形 所以∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝30° BD＝DC 所以∠ABD＝∠ACD＝90° BD＝DC BE=CN 所以△BDE 全等于△CDN 所以DE=DN，∠EDB＝∠NDC 又因为∠BDC=120°，∠MDN=60° 所以∠EDB + ∠MDB ＝∠NDC + ∠MDB =∠BDC=...

如图,以MD为轴,将△BMD反折,得△EMD,则BM=ME,BD=DE=CE. 延长ME交AC于N·,则 RT△EDN·≌RTCDN·, 则 EN·=CN·这样,MN·=BM+ CN· 不难证得∠2+∠3=60°于是N点与N·重合,原题结论得证.

证明：如图，在AC延长线上截取CM1=BM，∵△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ACD=90°，∴∠DCM1=90°，∵BD=CD，∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中， BD=CD ∠ABD=∠DCM1=90° CM1=BM ，∴Rt△BDM≌Rt△CDM1（SAS...

∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠MBD=∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°+30°=90° ∠NCD=∠ACD=∠ACB+∠DCB=90° 延长AB，截取BH=CN，连接DH ∵BD=CD，BH=CN，∠DBH=∠NCD=90° ∴△DCN≌△DBH(SAS)∴DH=DN，∠CDN=∠BDH ∠CND=∠H ∵∠CDN+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60...

已知△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠ABC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角, 它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证;MN=BM+CN... 它的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,求证;MN=BM+CN. 展开  我来答 1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?tyq...

如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB、AC于M,N,连接MN。(1)探究线段BM,MN,NC之间的关系并说明理由。(2)若△... 如图,△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB、AC于...