高等数学,极限求解!求大神能详细指点!

原极限 =lim(n趋于无穷) (cosx/2 *cosx/4 *…*cosx/2^n *sinx/2^n) / sin(x/2^n)显然由二倍角公式可以知道，2sinacosa=sin2a 所以 cosx/2^n *sinx/2^n= [sinx /2^(n-1)] /2 cosx /2^(n-1) *sinx /2^(n-1)=[sinx /2^(n-2)] /2 以此类推，(cosx/2 *cosx/...

极限=exp{ 0.5 * (lna+lnb) } = 根号(ab)

答案是ln2 对ln(1+x)进行泰勒级数展开，结果是ln(1+x)=∑（-1）^(n-1)x^n/n，取x=1，取上式中x=1，就能得到你的计算式子，而等式左边是ln(1+1)=ln2.不懂可追问。

因式分解，x^m-1=(x-1)[x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]，x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]，所以原极限=lim(x→1) [x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1] / [x^(m-1)+x^(m-2)+...+x+1]=m/n ...

高等数学求函数的极限的方法和技巧如下：1、利用函数的连续性求函数的极限。如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。利用有理化分子或分母求函数的极限。若含有根号一般利用去根号的方法。2、利用两个重要极限求函数的极限。利用无穷小的性质求函数的...

15/4。－－－ 因为sin(5/x)等价于5/x，所以原极限=lim (3x^2+1)/(4x+3)*5/x=lim 5(3x^2+1)/(4x^2+3x)=lim 5(3+1/x^2)/(4+3/x)=5(3+0)/(4+0)=15/4。

lim(1+x)(1+x^2)..(1+x^(2^(n-1)))=lim[1-x^(2^n)]/(1-x)=1/(1-x)因为|x<1|,所以当n->∞时，x^(2^n)->0 所以结果为1/(1-x)本题意不涉及洛比达法则和重要极限的。只是对表达式变形，这里变形是重点。分子分母同乘以(1-x)，则分子就可以利用平方差公式，连锁反应了...

newmanhero 2015年1月13日10:45:18 希望对你有所帮助，望采纳。

重要极限；1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0)2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) limg(x)不等于0 lim(f(x))^n=(...

这种极限，不管是无穷性的，还是x趋近于零的，只要看x的最高次方的比例系数的比值就行了，比如上式，如果分母中有个x的四次方，那么极限等于零。该式中x的最高次方是x的二次方，其余的不用管，那么极限值为分子x 的平方的比例系数1，比上分母3x的平方的比例系数3，答案是1/3....