我想问一下 lnL(θ)那一步 lnL(θ)是怎么计算的 谢谢

取对数，对θ求导。化积幂为和乘

求值步骤如下：1、写出似然函数，假设总体X为离散型，似然函数为L(θ)=∏ni=1p(xi；θ)，其θ为待估计的参数，p(xi；θ)为总体X取值为xi时的概率。2、对似然函数两边取对数，得到lnL(θ)=∑ni=1lnp(xi；θ)。3、对lnL(θ)求关于θ的导数，并令导数等于0，得到对数似然方程。4、解对数似...

X'=Σxi/n=E(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x') ,其中Σxi/n 最大似然估计f(xi.θ)=θ^n x1^(θ-1) x2^(θ-1)...xn^(θ-1)lnL(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2...xn)[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2...xn)最大似然估计为θ=-n/ln(x1x2...xn)如有意见...

，n）时，L（θ）=（θ+1）n(nπi＝1xi)θ，取对数可得：lnL（θ）=nln（θ+1）+θni＝1lnxi，两边对θ求导可得：dlnL(θ)dθ=nθ+1+ni＝1lnxi，令：dlnL(θ)dθ=0，解得：θ2=-1-nni＝1lnXi．

[lnL(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0 θ=-n/ln(x1x2...xn)最大似然估计为 θ=-n/ln(x1x2...xn)应用 在实际应用中，对整个系统（整个实验）而言无系统偏差，就一次实验来讲，可能偏大也可能偏小，实质上并说明不了什么问题，只是平均来说它没有偏差，所以无偏性只有在大量的重复实验...

?∞ xf(x，θ)dx= ∫ 1 0 xθdx+ ∫ 2 1 x(1?θ)dx= 3 2 -θ，令：3 2 -θ= .X ，可得θ的矩估计为：θ= 3 2 - .X ．（II）由已知条件，似然函数为：L（θ）= θθ…θ N个 (1?θ)…(1?θ)n?N个 =θN（1-θ）n-N，两边取对数得：ln L（θ）=Nlnθ+（n...

= lim1/e^u = 0.下行处：因 L(θ) = (2^n x1x2...xn/θ^n)e^[-(1/θ)∑(xi)^2]则 lnL(θ) = (nln2 + lnx1 + lnx2 + ... + lnxn - nlnθ) [-(1/θ)∑(xi)^2]= (nln2 + ∑lnxi - nlnθ) [-(1/θ)∑(xi)^2], 即得。

(1)，作似然函数L(x,θ)=∏f(xi,θ)=[θ^(∑xi)][e^(-nθ)]/[∏(xi)!)，i=1,2,…n。求∂[lnL(x,θ)]/∂θ，并令其值为0，∴(∑xi)/θ-n=0。故，θ的极大似然估计θ'=(1/n)∑xi。(2)，作似然函数L(x,θ)=∏f(xi,θ)=[(θα)^n][(∏xi)^(...

1)2＝.X，∴θ＝1±.X2＝1±12，显然，由于0＜θ＜12，∴取θ＝1?22为矩估计值．（2）最大似然估计．先写出似然函数L（θ）．L（θ）=[2θ（1-θ）]3（2θ2）2（1-2θ）3=32θ7（1-θ）3（1-2θ）3，∴lnL（θ）=ln32+7lnθ+3ln（1-θ）+3ln（1-2θ），∴dlnL(...

=n2ln2+（2n1+n2）lnθ+（n2+2n3）ln（1-θ）∴dLn(θ)dθ＝2n1+n2θ?n2+2n31?θ令dlnL(θ)dθ＝0，解得θ＝2n1+n22n又d2lnL(θ)dθ2＝?2n1+n2θ2?n2+2n3(1?θ)2＜0∴θ＝2n1+n22n是lnL（θ）的极大点，也即似然函数的极大点∴θ＝2n1+n22n是θ的极大似然估计．