"x的绝对值"是初等函数吗?

发布网友发布时间：2024-09-27 17:40

共4个回答

热心网友时间：2024-10-18 04:40

x的绝对值是初等函数。

y=|x|=(x²)½，由初等函数定义，基本初等函数经过有理数次乘方、有理数次开方仍为初等函数。

y=x²是初等函数，所以y=|x|为初等函数。

一般初等函数的导数还是初等函数，但初等函数的不定积分不一定是初等函数。另外初等函数的反函数不一定是初等函数。

复变三角函数：

例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数。

它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。

三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。

热心网友时间：2024-10-18 04:41

根据高等教育出版社出版的微积分，x的绝对值应该是分段函数里的特殊的一个，可以将其看成是经过二次方和开平方两个幂函数的复合函数

热心网友时间：2024-10-18 04:41

属于分段函数
不是初等函数

热心网友时间：2024-10-18 04:42

不是
分段函数,复合函数