计算:1x3x9+2x6x18+3x9x27.+...分之1x2x4+2x4x8+3x6x12+...

答案应是8/27 解：对于分子：1x2x4+2x4x8+3x6x12+...提取公因式1x2x4，则分子=1x2x4x（1+2+3+...）对于分母：1x3x9+2x6x18+3x9x27.+...提取公因式1x3x9，则分母=1x3x9x(1+2+3+...)消除公共部分(1+2+3+...)原式=1x2x4/(1x3x9)=8/27 ...

作为霍夫特（北京）电气技术有限公司的一员，针对HECR7-0.82-25-3这款产品，我们可以简要介绍其特性。HECR7-0.82-25-3是公司无功补偿组合系列中的一款产品，专为提升电力系统能效设计。其具备优异的补偿性能，能够有效减少电能损耗，提高电网供电质量。同时，该产品设计紧凑，安装便捷，适用于多种电力应用场景。我们致力于为客户提供高效、可靠的电能质量解决方案，HECR7-0.82-25-3正是这一理念的体现。霍夫特(北京)电气技术有限公司总部位于英国伦敦克罗伊登区。霍夫特(HOOFT)成立之初依托于英国国家物理实验室，并于1976年与帝国理工学(Imperial College London)进行战略合作。霍夫特(HOOFT)多年来一直专注于电气行业，造就了其在电能质量技术领...

1x2x4+2x4x8+3x6x12+...=1*2*4*(1+2+3+4+...+n)=8*(1+2+3+4+...=n)1x3x9+2x6x18+3x9x27+.=1*3*9*(1+2+3+4+...+n)=27*(1+2+3+4+...+n)所以原式=8/27

1x2x4+2x4x8+3x6x12+...=1*2*4*(1+2+3+4+...+n)=8*(1+2+3+4+...=n)1x3x9+2x6x18+3x9x27+.=1*3*9*(1+2+3+4+...+n)=27*(1+2+3+4+...+n)所以原式=8/27

=27分之8

1x2x4+2x4x8+3x6x12+ .../1x3x9+2x6x18+3x9x27+...(下面用*代表x)＝n*2n*4n+(n+1)*2(n+1)*4(n+1)+(n+2)*2(n+2)*4(n+2)+.../n*3n*9n+(n+1)*3(n+1)*9(n+1)+(n+2)*3(n+2)*9(n+2)+...=8[n的3次方＋（n+1）的3次方＋（n+2）的3次方＋....

所以乘积是原来的2^3倍,即8倍,后面同理,所以1x2x4+2x4x8+3x6x12+4x8x16 =1x2x4x(1+2^3+3^3+4^3)==1x2x4x(1+8+27+64)=800 (2)方法和刚才一样 1X3X9+2X6X18+3X9X27+4x12x36 =1x3x9x(1+2^3+3^3+4^3)==1x3x9x(1+8+27+64)=2700 ...

（1x2x4+2x4x8+3x6x12+4x8x16)/(1x3x9+2x6x18+3x9x27+4x12x36)=(1*2*4+1*2*4*8+64*1*2*4)/(1*3*9+8*1*3*9+64*1*3*9)=[(1*2*4)*(1+4+64)]/[(1*3*9)*(1+4+64)]=(1*2*4)/(1*3*9)=8/27 ...

1x2ⅹ4+2ⅹ4ⅹ8+3ⅹ6x12/1x3x6+2x6x12+3x9ⅹ18 =（1x2ⅹ4+8x 1ⅹ2ⅹ4+27x1ⅹ2x4）/（1x3x6+8x1x3x6+27x1x3x6)=【（1x2ⅹ4）x（1+8+27）】/【（1x3x6）x（1+8+27）】=(1x2x4)/(1x3x6)=8/12 =2/3

1到9的乘法口诀表如下：1、1x1=1；1x2=2；1x3=3；1x4=4；1x5=5；1x6=6；1x7=7；1x8=8；1x9=9；2x1=2；2x2=4；2x3=6；2x4=8；2x5=10；2x6=12；2x7=14；2x8=16；2x9=18；3x1=3；3x2=6；3x3=9；3x4=12；3x5=15；3x6=18；3x7=21；3x8=24；3x9=27；4x1=4。2...

1~9的乘法口诀如下：1x1=1。1x2=2，2x2=4。1x3=3，2x3=6，3x3=9。1x4=4，2x4=8，3x4=124x4=16。1x5=5，2x5=10，3x5=15，4x5=20，5x5=25。1x6=6，2x6=12，3x6=18，4x6=24，5x6=30，6x6=36。1x7=7，2x7=14，3x7=21，4x7=28，5x7=35，6x7=42，7x7=49。1x8=8...