高数题:y=x的x次方,求y的导数

发布网友发布时间：2024-09-27 09:05

共2个回答

热心网友时间：2024-11-19 04:23

记z=x^x，则lnz=xlnx。
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x)，则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]

热心网友时间：2024-11-19 04:31

两边同时取自然对数ln 。再两边同时对x求导。

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