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怎样解决定积分的奇偶性问题?

发布网友 发布时间:2024-09-27 08:11

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热心网友 时间:2024-10-17 18:57

做定积分求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:

1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;

2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;

3、利用积分法中凑微分的方式将积分式化简,同时替换积分上下限;

4、换元,将arcsinx用t代替,可简化计算过程;

6、采用常规积分法求原函数即可得到结果,计算完毕。

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