发布网友 发布时间:2024-09-27 08:11
共1个回答
热心网友 时间:2024-10-17 18:57
做定积分求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:
1、第一题中需要观察仔细被积函数,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;
2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;
3、利用积分法中凑微分的方式将积分式化简,同时替换积分上下限;
4、换元,将arcsinx用t代替,可简化计算过程;
6、采用常规积分法求原函数即可得到结果,计算完毕。