换底公式证明,谢谢,利用高一必修一的知识

换底公式loga b=logc b/logc a（a大于0，且a不等于1；c大于0，且c不等于用1；b大于0）设K=loga b，那么我们有b=a^K，两边取以c为底数的对数有 logc b=logc a^K=Klogc a，将logc a除到左边即有K=logc b/logc a 而K=loga b，所以公式得到推证。或者 若有对数log（a）（b）设a...

括号里的是底数 设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R 则s^M=b,s^N=a,a^R=b 即(s^N)^R=a^R=b s^(NR)=b 所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a

换底公式是对数学习的重点，所谓换底就是换掉原来对数底为现在的以便与解题，如log(2)(3)中2是底要把他换成3为底的对数，就是log(2)(3)=log(3)(3)/log(3)(2)=1/log(3)(2),就这样，遇到了直接引用公式就行，没关系多练习几遍就可以了 ...

这个很简单啊，换成以a为底的就可以了，分子是以a为底b^n的对数=n×以a为底b的对数，分母是以a为底a^m的对数=m

证明：运用换底公式 logab=logcb/logca logba=logca/logcb logab=logba分之一得证

1/(log3^x) + 1/{(log3^x) / (log3^5 )}=2 1/(log3^x) +(log3^5) / (log3^x)=2 [1+(log3^5)]/(log3^x)=2 ( log3^15)/log3^x=2 解得x=根号15 2 x=log2^3 x+2y=log2^3+2log4^(8/3)=log2^3+2(log4^8-log4^3) 把这些全换成以2为...

x=loga(b)/logb(a)=[logb(b)/logb(a)]/logb(a)=1/[logb(a)]²对数换底公式是对原来的底不满意时换成另外的底，其结果是一个分式;分子分母的底相同，两个真数就是原来的两个原位置的数，原来的真数在上方现在还在上方，原来的底也就成真数，做了下方分母中的对数中的真数;loga(b)...

设logbN=X，bx=N 两边取以a为底的对数，得：xlogab=logaN logaN X= logbN = logab logbN = logbalogaN = logaN·logba logbN ∴logaN = logba 由N=blogbN的两边取以a为底的对数，得：logaN =logbN·logab logaN ∴logbN = logab ...

换底公式：logb(c)=loga(c)/loga(b) 可将不同底的对数换为同底的对数 (括号前为底数，括号内为真数)如：log3(5)=lg5/lg3 (换为常用对数) log3(5)=ln5/ln3 (换为自然对数)log8(9)=log5(9)/log5(8) (换为任意数为底的对数，可将5换为任意正数)希望对你有帮助 ...

原式=logb/loga*logc/logb*loga/logc=(logb/logb)*(loga/loga)*(logc/logc)=1